「令和3年7月30日　新型コロナウイルス感染症に関する菅内閣総理大臣記者会見」(l.16-17)では、「東京では人工呼吸器が必要な重症者の数は、１月と比較しても半分程度にとどまり、そのための病床の利用率も２割程度に抑えられております」と発言していましたが、東京都の入院患者数は3000人で、病床数6000に対して、約50% で数字が合いません。

NHKのデータでは、7月27日の病床使用率は45%、入院率は20％、重症使用率は63%です。

病床使用率と入院率を間違えている可能性があります。

令和3年7月30日　新型コロナウイルス感染症に関する菅内閣総理大臣記者会見

https://www.kantei.go.jp/jp/99_suga/statement/2021/0730kaiken.html

７月第５週の東京都の感染者数のまとめ

7月の第５週も終わるので、今週の7月31日までの感染者データをまとめておきます。

Google Transitデータも更新しました。

Googleの予測データも、7月28日版に更新して、これも7日移動平均をEstimatedでプロットしてあります。

東京都の検査データは7月29日に更新されています。

2021年7月29日の（７日間移動平均値をもとに算出した）検査の陽性率は、19.0%(13.1%,8.1%,6.4%,5.5%,4.8,4.1,4.0,4.9,5.3,5.8, 6.8, 8.6, 6.9, 5.9, 5.2, 4.8, 4.2, 3.7, 3.7, 3.5, 3.3) %で、検査人数は9868.9人（6604.1人,8164.4人,8877.4人,7214人,6810.4人,6785.7人,4688.4人,7058.6人,7810.1人, 7877.4人, 9419.4人,　6331.4人,　7903.6人, 8450.0人, 7633.4人, 7086.7人, 6588.0人, 6688.9人, 6035.3人, 6760.7人, 6417.9人) です。()は、7月23日、7月15日、7月８日、7月1日、6月24日、6月17日、6月11日、6月3日、5月27日、5月21日、5月13日、5月6日、4月29日、4月22日、4月15日、4月8日、4月1日、3月23日、3月19日、3月16日と3月9日の速報値です。検査データが、更新されると、データは日付をさかのぼって修正されますが、以上の値は速報値の暫定値です。

なお、暫定値を訂正した陽性率は、図２にのせています。

図１が、7月28日版のGoogleの予測値と、東京都の感染者数、経路不明感染者数です。

行動制限率は、7日移動平均では、-37%まで緩んでいます。これは、連休中の2日の値が-50%を越えた点が効いています。連休になると行動制限が増加する傾向は過去にも見られます。

21日、-29％、22日、-27%、23日、-51％、24日-、56％なので、21日と22日は効果がありませんが、これはにわか仕立ての休日で、休めなかった人もいたためと推測されます。

今週も、感染者数は急増しています。7日移動平均で2900人を超えました。

この増加率は過去になく拡大速度です。

６月８日のGoogle予測は、感染者数は50人まで下がるというものでした。

6月16日のGoogle予測は、感染者数は112人まで下がるというものでした。

6月23日のGoogle予測は、感染者数は200人まで下がるというものでした。

6月29日のGoogle予測は、感染者数は600人で高止まりです。

7月7日のGoogle予測は、感染者数は1000人になります。

7月14日のGoogle予測は、感染者数はピークで1200人になり、その後減少します。

7月21日のGoogle予測は、感染者数は今後600人まで減少します。

図１の7月28日のGoogle予測は、感染者数は3000を超え、その後、2400人まで減少します。

図2に、11月1日からの東京都の経路不明率と陽性率を示します。経路不明率は60%くらいの高止まりです。一方、陽性率は、22％近いです。

図3に、感染者数の1週間前の同じ曜日との差を示しています。東京都が前週との比を使うようになったので、前週との減少比率（1week_ratio）もプロットしてあります。感染者数は増加しています。この行動制限率は移動平均ではなく、生の値で、日付は12日ずらしています。値はほぼ一定です。

31日のデータが過去のデータに比べ、あまりにオーバーレンジなので、プロット範囲を変更しました。

まとめると、今週は、感染者数と陽性率は、急増しています。

表1と図４に変異株のデータを示します。トレンドでみれば、変異株率は60％を超えています。

これが、感染拡大の理由と思われます。

まとめ

感染リスクを接触頻度で考えると

保菌者数/人口ｘ行動率

になります。人口は一定なので、

感染リスクは、保菌者数　ｘ　行動率に比例します。

コブダグラス型の関数を考えれば、

保菌者数は、行動制限率がプラスの符号の場合、行動率（＝１－行動制限率）に、比例し、次式になります。

pow(感染者数,a)　x　pow(陽性率,b)　x　pow(経路不明率、ｃ)　ｘ　(1ー行動制限率)

経路不明率の係数ｃはよくわかりませんが、aとbは、1に近いでしょう。

以下、経路不明率を無視します。

前回のピークの1月11日は、感染者数1800人、経路不明率66%、陽性率13％でした。

行動制限率の最大は56％でした。

現在の行動制限率は37% です。つまり、2021年の1月頃の水準まで行動制限すれば、20％下げられます。

31日の感染者数は2900で、直近の陽性率は22％です。

1月11日の係数は、

1800ｘ0.13x（1-0.57）＝100

7月31日の係数は、

2900ｘ0.22ｘ(1-0.37)＝402

仮に、57％まで行動制限が下がったとすると

2900x0.22x(1-0.57)=274

になります。ですから、普通の行動制限の効果はありません。

係数を100にするには、行動制限率をｚとして

2900x0.22x(1-z)=100

を解きますから

１－ｚ＝0.16

z=0.84

となります。つまり、行動制限に頼るのであれば、ロックダウンしないと効果がありません。

なお、以上の計算では、変異株がうつりやすいという効果は見ていませんので、仮に、1.5倍拡がりやすいとすれば、

１ーｚ＝0.16ｘ0.6666

z=0.89

になります。

しかし、先週も申し上げましたように、非現実的なロックダウンより、緊急事態宣言のガイドラインの見直しを先に行うべきです。

過去1年の経緯を見ると、最大の問題は、国民の政治参加のシステムの問題にあると思います。

結局、対策をするという口約束を信用して、1年たっても、PCR検査数も、病床数も増えませんでした。しかし、今からでは、間に合いません。ということは、結果が出るまで、政治家や行政に任せきりにする政治参加のシステム、結果が悪ければ、選挙で落選するというフィードバックシステムには欠陥があり、機能していないということです。おそらく、政策の作成過程から、政治参加と監視やチェックができるようなシステムに変えない限りは、コロナ対策と同じような問題が、今後、経済対策や温暖化対策でも起こると思われます。

f:id:computer_philosopher:20210731214527p:plain — 表１　都内の変異株スクリーニング検査の実施状況　（東京都による）

f:id:computer_philosopher:20210731214630j:plain — 図１　東京都の感染者数の推移（左軸：人、感染者数、経路不明感染者数、右軸：％、Google Transitデータ、7月28日版Google予測データ）

f:id:computer_philosopher:20210731214651j:plain — 図2　東京都の経路不明率と陽性率（右軸：経路不明率％、左軸：陽性率％）

f:id:computer_philosopher:20210731214711j:plain — 図3　東京都の感染者数の前週の同じ曜日との比較とGoogle Transit（左軸：感染者数の差、人、右軸：行動制限率％、右軸：感染者数の比ｘ（ー１））

f:id:computer_philosopher:20210731214732j:plain — 図4　変異株の感染比率

報道発表　令和3年　7月(都内の変異株スクリーニング検査の実施状況)

https://www.metro.tokyo.lg.jp/tosei/hodohappyo/press/2021/07/index.html

都内の変異株スクリーニング検査の実施状況　7月29日

https://www.fukushihoken.metro.tokyo.lg.jp/iryo/kansen/corona_portal/henikabu/screening.html

L452R変異株スクリーニングの実施状況　7月29日 https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/cards/variant

COVID-19 感染予測 (日本版)7月28日版

https://datastudio.google.com/reporting/8224d512-a76e-4d38-91c1-935ba119eb8f/page/4KwoB?s=nXbF2P6La2M

NHK特設サイト

https://www3.nhk.or.jp/news/special/coronavirus/

都内の最新感染動向

https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/

Google Mobile Report

https://www.google.com/covid19/mobility/ Accessed: <2021.7.31>2021-7-29version.

2021-08-01

東京都の感染者数の短期予測の評価～コロナウイルスのデータサイエンス（２２４）

データサイエンス

「東京都のコロナウイルス感染者数の短期予測～コロナウイルスのデータサイエンス（２２３）」の評価をしておきます。

増加係数が、1.65 1.70で、30，31日の感染者数が、3000から4000が予測です。

感染者は、30日が、3300人、31日が、4058人でした。

7日移動平均の増加率（図１青線）は、30日が、1.81、31日が2.17でした。

生の増加率（図１オレンジ線）は、30日が1.43、31日が、2.60です。

7日移動平均の感染者は、24日は検査数がすくなく、移動平均をとっても24日に谷ができるので、反動で、31日の増加率は大きくなります。

31日は4000を超えましたので、推定レンジを少しオーバーしましたが、おおきく外してはいないと考えます。

予測では、増加係数と増加係数の非線形効果が課題になります。

図2のモデルでは、横の増加係数をa、縦の増加係数をbとした場合に、各週増加係数は、a+bxcで計算しています。cは、7月17日を起点とした週番号です。bxcは、追加増加率でも表しています。

7月31日の感染者数の平均は2900人です。青は、不足、黄色は、過多です。

2755（増加率1.75）、2745(増加率1.65)、3011（増加率1.75）が近い値です。この延長線の予測値をオレンジ色で塗ってあります。

8月7日は、この辺りになる可能性が大です。

連休前までは、過去1週間平均の増加率1.5を東京都は使っていました。筆者は、トレンドでは増加していること、デルタ株が拡がっているので、増加率が減少すると予測する要因はないので、当初は、増加率1.65で計算していました。東京都の推定を受けて1.5を追加しました。連休に入って、更に増加率が低下したため、さらに、1.35をくわえました。

図２から見ると、現在の増加率は1.65から1.75と思われます。

図1では、増加率は2をこえていますが、連休効果のリバウンドであれば、いったん、2近くに下がると考えます。ただし、その後は、更に増加する可能性があります。

f:id:computer_philosopher:20210731214333j:plain — 図１　1週間の増加率

f:id:computer_philosopher:20210731214401j:plain — 図２　モデル推定

NHK特設サイト

https://www3.nhk.or.jp/news/special/coronavirus/

目的と手段の取り違えー益川先生の発言をめぐって 2021/07/31

７月第５週の東京都の感染者数のまとめ～コロナウイルスのデータサイエンス（２２５） 2021/08/01

2021-08-01

ウェーブレットを極める（１）

darktableとデジタル画像処理

複数のモジュールにわたる手法は、どこかで、まとめて、学習して、整理して置く必要があります。

今回は、ウェーブレットを取り上げます。

最初は、マニュアルのウェーブレット部分の和訳です。

ウェーブレット

ウェーブレットは、画像をいくつかの異なるレイヤーに分離（または分解）するために使用され、それぞれに異なる詳細レベルが含まれます。この方法で画像を分解した後、モジュールはその処理をこれらの詳細レイヤーの1つ以上に制限し、最後にレイヤーを再びつなぎ合わせて出力を形成することができます。これにより、モジュールを操作するときに画像内のどの機能に影響を与えたいかを外科的に調べることができます。

次の方法でdarktableは、ウェーブレットを実行できます。

ノイズ除去noise removal ( [denoise (profiled)]、 [rawノイズ除去 raw denoise]およびコントラストイコライザーcontrast equalizer]モジュール内)
コントラスト調整　contrast adjustment ([contrast equalizer]モジュール内)
不要な詳細のぼかしまたは削除（[ レタッチretouch]モジュール内）

理論

ウェーブレットは、開始および終了端がゼロの振動する数学関数です。次の図は、サイズの異なるいくつかの単純なウェーブレットを示しています。

f:id:computer_philosopher:20210730215054p:plain

これらのウェーブレット関数は、畳み込みconvolutionと呼ばれる数学演算を使用して画像をスキャンおよび分解するために使用されます。これにより、特定のウェーブレットのサイズと同様のスケールの詳細が画像から選択され、それぞれが異なるウェーブレットスケールに対応するこれらの詳細レイヤーがいくつか構築されます。

以下は、上の画像から詳細レイヤーを抽出した例です。この場合、画像は[レタッチretouch]モジュールを使用して作成され、画像を8つの異なるレイヤーに分割し、モジュールの「ウェーブレットスケールの表示」ボタンを使用して各詳細レイヤーを視覚化します。

f:id:computer_philosopher:20210730215121p:plain

ウェーブレット分解wavelet decomposeセクションのバーは、さまざまなウェーブレットスケールで抽出されたレイヤーを示しています。左側の最も暗い長方形は（分解前の）画像全体を表し、灰色のボックスはそれぞれ分解されたレイヤーの1つを表します。棒グラフの下にある階段アイコンをクリックすると、レイヤーの視覚化オーバーレイが有効になり、現在選択されているレイヤーがどのように表示されるかを確認できます。

上の画像用に生成されたレイヤーのいくつかを見てみましょう。

スケール＃2には、画像にはモデルの眉毛、まつげ、肌の毛穴など、非常に細かいディテールのみが含まれています。これらの詳細は他のレイヤーに抽出されているため、画像の粗い詳細は含まれていません。

f:id:computer_philosopher:20210730215151p:plain

スケール＃5と＃6では、ますます大きなフィーチャアfeaturesが見られるようになります。

f:id:computer_philosopher:20210730215220p:plain

f:id:computer_philosopher:20210730215239p:plain

スケール＃8では、モデルの鼻、目、頬の全体的な形状など、非常に高レベルのフィーチャアfeaturesのみが表示されます。

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ウェーブレットを使用する理由？

上記の例で、基になる小規模なテクスチャを失うことなく、モデルの肌のしみの一部を滑らかにしたいとします。ウェーブレット分解により、この操作は簡単になります。レタッチモジュールを使用して、ガウスぼかしを「斑点のある」詳細レイヤーのみに適用し、他のすべてのレイヤーはそのままにしておくことができます。調整が完了すると、レタッチモジュールは、調整されたレイヤーを残りの未タッチのレイヤーと単純に再結合して、最終的な画像を生成します。

以下の一連の画像は次のとおりです。（1）元の画像。（2）ぼかしたいレイヤー（スケール5）。（3）スケール5レイヤーがぼやけ、レイヤーが再結合された後の最終画像：

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f:id:computer_philosopher:20210730215427p:plain

ご覧のとおり、大規模な皮膚のしみは取り除かれていますが、小規模な細部はそのままです。

ウェーブレットスケールとの相互作用

処理モジュールでウェーブレットスケールを使用した操作をする方法は2つあります。

ウェーブレット分解

上で説明したように、レタッチ retouchモジュールを使用すると、画像を分割する詳細レベルの数を選択できます。画像を個別のレイヤーに分解し、個々のレイヤーまたは画像全体に対して選択的に操作を実行できるようにします。

f:id:computer_philosopher:20210730215451p:plain

詳細については、[ レタッチretouch ]モジュールのドキュメントを参照してください。

スプライン・コントロール

[ノイズ除去（プロファイル） denoise（profiled）]、[ rawノイズ除去raw denoise ]）、および[コントラスト・イコライザイー contrast equalizer*]モジュールを使用すると、スプラインを使用して各ウェーブレットスケールの効果を多少適用できます。

f:id:computer_philosopher:20210730215513p:plain

ここで、グラフの各ノードは、左側の粗い詳細から右側の細かい詳細まで、画像内のさまざまな詳細レベルを表しています。マウスを使用してこれらの各ノードを上下させて、そのウェーブレットスケールでモジュールの効果をそれぞれ増減できます。

曲線を変更するには、ノードの近くの線の少し上または下をクリックして、上下にドラッグします。マウスホイールでスクロールすると、変更の幅を変更できます。これにより、マウスポインタの下に表示される円のサイズが増減します。小さな円は、曲線を上下にドラッグした場合の効果が、主に調整中のノードに限定されることを示します。大きな円は、効果がより広くなり、隣接するノードにますます影響を与えることを示します。グラフの上にマウスを置くと、影付きの領域は、曲線を変更しようとしたときに影響を受けるスプラインの部分を示します。