東京都の実感染者数推定の考え方（３）～コロナウィルスのデータサイエンス（１７３）

1月5日の東京都の新規感染者数が、1278人と2番目に多くなりました。ただし、筆者は日変動には全く関心がないので、データは7日間移動平均で主にみています。7日移動平均でみると、今のところ図１のように、12月30日版のGoogle予測データがよく合っています。この予測では、1月6，7日は、移送平均の値があまり動かず、8日（金）から再び、感染者数が増大することになります。なお、この予測は、12月30日バージョンで、最新のものではありません。

さて、隠れ陽性者の推定モデルとモデルのチェックの話をしてきましたが、考えてみれば、モデルのチェックでは、経路不明感染者数の割合を、隠れ陽性者として計算したのでした。この仮定で考えれば、経路不明感染者数の割合rがわかれば、隠れ感染者数の推定ができます。

今、感染者数をｘ、隠れ感染者数をp＊xとします。

経路不明率ｒ＝隠れ感染者数／（感染者数＋隠れ感染者数）

と仮定すれば、

r=p＊x/(x+p＊x)

から

r=p/(1+p)

となります。この式からpを求めます。

r＊(1+p)=p

r+r＊p=p

p＊(1-r)=r

従って、

p=r/(1-r)

表１にこの式で、ｐを計算しています。最近の値は1.９でモデル式の値によく合っています。

つまり、発表されている新規感染者数の約2倍の隠れ感染者がいると思われます。

図2に、12月1日から1月3日までの、陽性率と経路不明感染者比率を示します。この陽性率は東京都がHPで発表している7日移動平均ではなく、各日の値です。最近の陽性率は20%になっています。

f:id:computer_philosopher:20210105192342j:plain — 図１　東京都の感染者数の推移（左軸：人、感染者数、経路不明感染者数、右軸：％、Google Transitデータ、12月30日版Google予測データ）

f:id:computer_philosopher:20210105192402j:plain — 図２　陽性率と経路不明感染者比率（横軸：陽性率％、縦軸：経路不明者率％）

表１　経路不明者を検査漏れと考えた場合の隠れ陽性者比率

date	yousei_ritsu	fumei_r	p
12月1日	6.806673	58.09249	1.386207
12月2日	6.715967	56.86275	1.318182
12月3日	6.352172	55.74273	1.259516
12月4日	6.264501	53.91221	1.169772
12月5日	6.507156	53.29965	1.141312
12月6日	8.094145	53.64109	1.157083
12月7日	6.28168	55.25457	1.234865
12月8日	7.033466	55.61761	1.253146
12月9日	6.801822	55.64827	1.254703
12月10日	7.345651	57.29984	1.341912
12月11日	6.675045	57.16001	1.334268
12月12日	7.80365	58.31354	1.39886
12月13日	9.250243	57.28486	1.34109
12月14日	7.036915	56.96059	1.323452
12月15日	7.659404	57.44154	1.349709
12月16日	7.341347	57.89896	1.375238
12月17日	8.388299	57.13204	1.332744
12月18日	8.065353	58.28784	1.397383
12月19日	8.692337	58.4801	1.408483
12月20日	9.094504	58.84861	1.430052
12月21日	7.617102	59.7493	1.484429
12月22日	7.849911	58.89821	1.432984
12月23日	9.036452	59.54028	1.471594
12月24日	10.35495	60.34748	1.521908
12月25日	9.561863	61.56912	1.602074
12月26日	10.877	62.38956	1.658836
12月27日	13.76966	62.80203	1.688318
12月28日	12.09371	60.33327	1.521004
12月29日	10.75949	61.82445	1.619477
12月30日	16.49863	64.27807	1.799401
12月31日	16.74099	65.78643	1.922817
1月1日	18.34028	66.09601	1.949505
1月2日	19.63902	66.04843	1.945372
1月3日	19.8523	66.09341	1.949279