緊急事態宣言後と西浦モデル~コロナウィルスのデータサイエンス(その27)

緊急事態宣言後

緊急事態宣言が出ても、以前、宣言の趣旨があるいは、金銭的補償がはっきりしない状態が続いています。

最初に最近のデータを見ておきます。

 

図1は東京都の日当たり感染者数と経路不明の感染者数です。

いまのところ経路不明の感染者数の割合が増えてはいません。

感染爆発が始まると、赤線のように、経路不明者の割合が増えるはずです。

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図1 感染者数と経路不明感染者数

 

図2は東京都の日当たり感染者数と経路不明感染者数です。

これはYが線形軸です。

マスコミでは、日当たり感染者数が最大値を超えた、累積が、何千人をこえたという報道しかありませんが、

これは視聴率を稼ぐために、数的トレーニングのない一般の人の感覚に訴えることしか考えていないためと思われます。

2つの時系列とも増加はしていますが、非線形ではありません。

増加の状態はおそらく、次の3種類になると思われます。

  1. 線形的に増加している。

  2. 指数的に増加している。

  3. 減少、または、停滞している。

    2は致命的なので、できるだけはやく、3に移行したいところですが、現状は2になります。

 

 

 

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図2 東京都の日別感染者数 線形軸

 

 

図3は同じデータを対数で書いたものです。

ここでは、傾向線で対数的な変化をみることができます。

 

青とオレンジの傾向線から、ゆるやかな増加傾向がわかります。

経路不明者の増加が感染者全体の増加より急になっています。

経路不明者の増加は、3月(赤線)より4月(オレンジ線)が緩やかになっているように見えます。

いまのところ、データでは、火が付いたところまではきていませんが、減少しているわけではないので、いつか火が付くと考えるべきです。

 

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図3 東京都の日別感染者数 対数軸(10)

 

 

図4は2倍になる期間が見やすいように2の対数で書いたグラフです。4月にはいって、5日で2倍の速度ですが、

9日ころからは少し増加割合が低下しているように見えます。

 

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図4 東京都の日別感染者数 対数軸(2)

 

 

西浦モデル

以上のグラフは、増加割合だけを見ているので、パラメータが1つのモデルになります。

このモデルでは、パラメータは後追いで実測にあわせることしかできません。また、増加率は、ウイルスの広がりやすさ、感染防止の対応などの複数のパラメータの影響を受けているので、こうしたパラメータは分離した方が便利です。

もっとも安定した(時間で変化しない)パラメータは基本再生産数と思われます。これに、対策効果などを加味した値を実効基本再生産数といいます。

西浦先生は、3月末にモデルの結果を提示して、接触の8割減が必要と試算しました。

  • 試算は、諮問委員会の資料には正確に反映されていません。資料は、厚生労働省の官僚が作成しているようです。

  • 8割削減はもっとも経済的なダメージを減らす方法なのですが、そのことがまったく報道されていません。8割は非現実的とという経済合理性を無視した発言がおおいです。

西浦先生は、ツイッターを主に活動されているようです。

現在は、非常事態なので、具体的に何をすべき、何ができるかが問題であって、対岸の火事のような報道は百害あって一利もありません。

西浦モデルの理解に必要な知識は、微分方程式の理解です。これは、疫学だけでなく、経済学、生態学にも共通の知識です。また、それ以前に対数の理解は基本になります。

これらは、教科書を半日程度読めば理解できる知識ではありますが、これらのリテラシーのない人に、説明しても、不合理な感情的な反応を引き起こすだけで、理解して、行動を変えてもらうことは難しいです。

以下参考資料

 

西浦

https://togetter.com/li/1490434

クラスタ

https://twitter.com/ClusterJapan

BuzFeedの記事の要約


BuzFeed「このままでは8割減できない」 「8割おじさん」こと西浦博教授が、コロナ拡大阻止でこの数字にこだわる理由 2020/04/11 12:01

不思議なことに「基本再生産数が2.5として、医療機関性風俗のことを考えると、80%減でないと2週間で減らない」というシミュレーションの資料を作っていたのですが、私の知らないところで諮問委員会の資料の数値が書き換えられていたのです。

基本再生産数が2.0と、私が作った資料より感染力を低く見積もっての数字になっていたので、「これで大丈夫なのか?」という問い合わせを事前に尾身先生からいただきました。

.......................

80%だったら診断されていない人も含めて感染者が100 人まで戻るまでは15日間、それに感染から発病、診断など目に見えるまでの時間が15日加わり、1か月間だという話をしました。

それが、もし65パーセントだったら、感染者の数が減るまでに90日かかります。90日プラス15で105日かかるんです。あまりにも長くかかる。

https://www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanaga/covid-19-nishiura?ref=hpsplash

二階氏、接触8割減「できるわけない」4月8日

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO57823120Y0A400C2000000/