（データサイエンスを使えば、トロッコ問題を一般化できます）
１）トロッコ問題
ウィキペディアによれば、トロッコ問題とは、次のような問題です。
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トロッコ問題（トロッコもんだい、英: trolley problem）あるいはトロリー問題とは、「ある人を助けるために他の人を犠牲にするのは許されるか？」という形で功利主義と義務論の対立を扱った倫理学上の問題・課題。
フィリッパ・フットが1967年に提起し、ジュディス・ジャーヴィス・トムソン（英語版） 、フランセス・キャム（英語版）、ピーター・アンガー（英語版）などが考察を行った。人間は一体どのように倫理・道徳的なジレンマを解決するかについて知りたい場合は、この問題は有用な手がかりとなると考えられており、道徳心理学、神経倫理学では重要な論題として扱われている。
(a) 線路を走っていたトロッコの制御が不能になった。このままでは前方で作業中だった5人が猛スピードのトロッコに避ける間もなく轢き殺されてしまう。
(1) この時たまたまA氏は線路の分岐器のすぐ側にいた。A氏がトロッコの進路を切り替えれば5人は確実に助かる。しかしその別路線でもB氏が1人で作業しており、5人の代わりにB氏がトロッコに轢かれて確実に死ぬ。A氏はトロッコを別路線に引き込むべきか？
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２）データサイエンスの課題
ウィキペディアには、トロッコ問題のバリエーションがのっています。しかし、データサイエンスの視点から一般化した例は見当たりません。
そこで、今回は、次の課題を設定します。
「トロッコ問題をデータサイエンスの視点で一般化し、具体例を説明しなさい」
読者も解答を考えてみて下さい。
解答の質によって、トロッコ問題が理解できているのか、内容は理解できていないがヒストリーをコピーして、わかったふりをしているのかの判定ができます。
３）解答例
次に解答例を示します。
ラインAに5人、ラインBに1人がいて、どちらが死ぬべきかという課題です。
人数は、ラインAにNa人、ラインＢにＮb人とすれば一般化できます。
5人のポイントが、Pa(1)、Pa(2)、Pa(3)、Pa(4)、Pa(5)であったとします。
ラインＡのポイントPLaは、次式のように書けばよいでしょう。
PLa=Pa(1)+Pa(2)+Pa(3)+Pa(4)+Pb(5)=ΣPa(i) (i=1,..,5)
人数５を一般化すれば、次になります。
PLa=ΣPa(i) （１）
同様に、ラインＢについてもPLbを定義することができます。
功利主義は、
PLa＞PLb であれば、ラインＢに（判定関数Ｘ＝１）
PLa＜PLb であれば、ラインＡに（判定関数Ｘ＝０）
トロッコをすすめるべきであると考えます。
ここでは、判定関数Ｘは、１のときラインＢに、0の時に、ラインＡに、トロッコを進める意味と定義します。
一方、カントの義務論では、重みはつけられないことになりますので、
Pa(1)＝Pa(2)＝Pa(3)＝Pa(4)＝Pa(5)＝０
Pa(i)=0
となり、
PLa=PLb=0
となりますが、数式の上では、（１）式に含まれます。
つまり、功利主義も義務論も、Pa(i)の設定問題に一般化できます。
次に、データサイエンスの視点を入れて確率変数を考えることにします。
Pa(i)、PLaを確率変数と考えることもできます。
たとえば、確率変数であれば、ベンサム流のPa(i)とカント流のPa(i)を合成することは可能です。
しかし、一番簡単な方法は、Ｘを確率変数とすることです。
例えば、
X=PLa/(PLa+PLb)
とします。
Ｘ＞0.5であれば、ラインBに
Ｘ＜0.5であれば、ラインＡに
トロッコをすすめるのであれば、上記と全く同じになります。
しかし、
Ｘの確率で、ラインＡに、トロッコをすすめるのであれば、異なった答えが得られます。
例えば、Ｘ＝0.6６＝2/3の場合を考えます。
X=0.66になる現象、例えば、サイコロの目が4以下の場合を使えば、トロッコの切り替えができます。サイコロを振って、５か６がでれば、ラインAに、１から４が出れば、ラインBに、トロッコを切り替えればよいことになります。
実際のデータや判断には、バラツキがあるので、同じような確率変数になります。
つまり、トロッコ問題は、数学モデルをつくって、もっとも合理的なパラメータとアルゴリズムの選択問題に置き換えられます。このとき変数は、確率変数になるので、2者択一にはなりません。
ウィキペディアには、「このトロッコ問題は、そうした自動運転車のAIを設計する際に、どのような判断基準を持つように我々は設計すべきなのか、ということのかなり現実的、実際的な議論も提起している」と書かれていますが、自動運転の設計者が考えていることは、ここで例にあげたようなパラメータチューニングと思われます。
引用文献
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%83%E3%82%B3%E5%95%8F%E9%A1%8C
