実効再生産数と第2波の可能性～コロナウィルスのデータサイエンス（８１）

追記：6月15日16時30分

15時30分に、15日の東京都の感染者数が発表されました。

48人でした。実効再生産数1.44の予想通りで、実効再生産数は破壊的な威力があります。

分析はあとでしたいと思いますが、とりあえず、コメントしておきます。

実効再生産数の推定サイト

Kevin Systromのアルゴリズムに基づく実効再生産数の推定値が、「Rt Covid-19 Japan」（都道府県別）と「東京都23区市町村別感染者グラフ」（東京都23区市町村別）に公開されています。推定コードは、共に「Rt Covid-19 Japan」のものを共有しており、Kevin SystromのpyMC3を使わない古いアルゴリズムに一部修正しているようです。

このアルゴリズムの場合は、初期値（事前確率）は、感染者が発生するイベント毎にベイズ更新されるようです。このため、感染者数が少ないと、ベイズ更新がほとんどなされず、事前確率の影響が強く残るので、推定値は利用できません。

一方、感染者数が多ければ、事前確率の影響が小さくなりますので、実効再生数の推定値は信頼性が高くなります。

具体例をあげますと、実効再生算数の大きい順に並べた場合、

「Rt Covid-19 Japan」（https://rt-live-japan.com/）では1番が、鳥取県、2番が東京都になっています。

「東京都23区市町村別感染者グラフ」（https://stopcovid19.codeforshinjuku.org/）では、1番が瑞穂町、2番が新宿区になっています。

鳥取県の感者数は３人で、瑞穂町の感染者数は1名です。

この2つの自治体の実効再生算数が高く、感染拡大のリスクが、東京都や新宿区より高いことはありえません。これは、計算に与えた事前確率の実効再生産数（＝基礎再生算数＝３．０）の影響が、残っているためです。この点に、考慮して、問題のあるポイントを除いて、使えば、2つのサイトで、大まかな実効再生産数が把握できます。

実は、２つのサイトで計算している実効再生数のうちの半分以上の地点が、ベイズ更新がうまく行われていない例です。この場合には、事前確率の実効再生産数をより小さな値にして、調整すべきですが、この問題は、西浦モデルの抱えている問題そのものでもあります。簡単に言えば、基礎再生産数3.0の西浦モデルは、都都道府県の半分以上では、まったく、使い物にならないことが、「Rt Covid-19 Japan」でわかります。「Rt Covid-19 Japan」は専門家ではなく、ボランィアが運営していますので、ここでは、その努力を評価するとともに、使える部分だけを使っていきたいと思います。

なお、Kevin Systromのアルゴリズムと「西浦モデル」、「Rt Covid-19 Japan」の違いで、現在、筆者が理解できいない点があります。それは、時間遅れの入れ方です。Kevin Systromのサイトでは、最新データが6月13日の場合には、最新の実効再生産数の推定値は、6月8日で、5日間のずれがあります。西浦資料では、感染から、発病までの時間遅れを、5.6日としています。つまり、最新のデータを使っても、5日までの実効再生産数しか推定できないはずです。しかし、公開された西浦モデルも、「Rt Covid-19 Japan」も、最新データの日の実効再生産数が推定されています。これは、日付表示の問題かもしれませんが、Kevin Systromの処理が合理的と思います。

ここまでは、前回の復習です。